电学基础知识整理（一）
电荷及其守恒定律电荷电荷量
库伦定律电场电场概念电场强度电场线
电势能与电势静电场做功势能与做功的关系电势能（E~p~）电势（φ）等势面
电势差（电压）电势差与电场强度的关系静电现象的应用静电感应静电屏蔽
电荷及其守恒定律
电荷
现象
丝绸 +（摩擦） 玻璃棒（+） → 可吸引小物体毛皮 +（摩擦） 橡胶棒 （-）→ 可吸引小物体 性质
同种电荷相斥，异种电荷相吸。 起电的三种方式
摩擦起电 → 对电子的束缚能力不同导致。接触起电 → 电荷转移到另一个物体。感应起电 → 电荷重新分布。 扩充
摩擦起电跟原子结构有关：一个 原子由原子核跟核外电子组成，如果核外电子跑掉，原子核带正电，而核外电子所处的地方带负电。 电荷守恒定律
电荷既不会被创造，也不能被消灭， 只能转移，总量不变。电荷中和：净电荷减少，但是总电荷依然守恒。
电荷量
表示方法：q/Q单位：库伦（C）（导出单位，且为标量）元电荷
最小自由电荷量电子
−
e
-e
−e质子
+
e
+e
+e
e
≈
1.6
∗
1
0
−
19
C
e\approx1.6*10^{-19}C
e≈1.6∗10−19C 密立根油滴实验 比荷
带电体的电荷量和质量的比值。
比
荷
=
Q
m
比荷=\frac{Q}{m}
比荷=mQ
库伦定律
点电荷：没有大小，形状（相对的），只有电荷量的理想化模型。（类似质点）库伦定律（库伦通过扭称定量测量得出）
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力。
F
=
k
q
1
q
2
r
2
F=k\frac{q_1q_2}{r^2}
F=kr2q1q2其中k为静电力常数，且
k
=
9.0
∗
1
0
9
N
∗
m
2
/
c
2
k=9.0*10^9 N*m^2/c^2
k=9.0∗109N∗m2/c2。 补充知识
三点平衡问题：两同夹异，近小远大，两大夹小。均匀带电球壳：对外 视为点电荷，对内 视为抵消。
电场
电场概念
为什么引入电场？
两个电荷AB之间有相互作用力，怎么去解释呢？引入电场，相当于引入媒介，摒弃超距作用。电荷A，产生电场，再去影响电荷B。 电场的基本特点
相互作用：电场强度（A作用到B上的力到底多大，描述媒介电场本身的） → 电场力携带能量：电势 → 电场能电场是一种物质，与实物例子不同，不具有空间排它性（这个例子在那，别的例子不能在那了）。 静电场
当研究运动电荷时，电磁场的实质才会明显。静电场（不侧重物质性），解决电荷与电荷之间相互作用的问题。
电场强度
电场强度：从力的角度定量描述电场。如何检测电场？
如果在真空中放入电荷A与电荷B， 将产生电场，从而使AB之间产生作用力，对A而言，研究作用到电荷A上的力，则B是场源电荷，A为试探电荷；同理，对B而言，研究作用到电荷B上的力，则A是场源电荷，B为试探电荷。假设，研究作用到电荷A上的力，已知AB之间有作用力，且满足库伦定律，但是库伦定律中电荷AB的电荷量都对这个作用力有影响，我们只想纯粹研究场源电荷B对试探电荷A的作用力，那岂不是把电荷A的电荷量去掉就可以了，除掉A的电荷量，不就是场源电荷B产生的电场力吗？ 定义
E
=
F
q
E=\frac{F}{q}
E=qF 单位：
N
/
C
(
或
v
/
m
)
N/C(或v/m)
N/C(或v/m)矢量性（F是矢量），方向与正电荷受力相同，符合矢量的运算法则（叠加原理）。 物理意义：反映出电场对电荷有力的作用。（前面的库仑力可以推广为电场力）
电场线
人为设计，用于描述电场的一组曲线。始于正电荷，终于负电荷。定性的描述电场的强弱和方向。
强弱：电场线的疏密程度。方向：该点的切线方向。 电场线不相交。 电势能与电势 静电场做功
以匀强电场为例（可通过场的叠加原理推广到点电荷场） 保守力：做功与路径无关的力。可以定义势能（只与位置相关的能）。
势能与做功的关系
重力势能 动能定理：
w
=
△
E
k
w=△E_k
w=△Ek势能定义：
−
w
=
△
E
p
-w=△E_p
−w=△Ep根据机械能守恒，可知：自由落体过程中，动能增加，势能减小。
电势能（Ep）
在电场中与位置有关的能量。零势能点：点电荷默认无穷远处为零势能点。某点的电势能等于将电荷从该点移动到零势能点，电场力做的功。
−
w
=
△
E
p
-w=△E_p
−w=△Ep
电势（φ）
电势：从能量角度上描述电场的物理量，描述电势能的性质。定义：
φ
=
E
p
q
φ=\frac{E_p}{q}
φ=qEp
电势是一个标量，电荷q有正负，因此电势亦有正负，同电势能一样需要确定零势能点。单位：伏特（V），1V=1J/C。 一些性质
沿电场线方向，电势降低。电场同一位置，正负电荷的电势能不同，但电势相同。电势描述电场本身的，看定义就可知，它跟处于电场中电荷的电荷量无关。
等势面
等势面：指静电场中电势相等的各点构成的面。分类：等比等势面、等差等势面。
等比等势面：两个等势面的电势之比相等；等差等势面：两个等势面的电势之差相等。
特点
等势面一定跟电场线处处垂直。在同一等势面上移动电荷电场力不做功，或做功之和为0。任意两个等势面都不会相交。等差等势面越密的地方电场强度越大。电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
电势差（电压）
基本概念
电势差：是衡量单位电荷在静电场中由于电势不同所产生的能量差的物理量，也称电压。电压：是电路中自由电荷定向移动形成电流的原因。电荷
q
q
q在电场中从A点移动到B点，电场力所做的功
W
A
B
W_{AB}
WAB与电荷量
q
q
q的比值，叫做AB两点间的电势差（AB两点间的电势之差，也称为电位差），用
U
A
B
U_{AB}
UAB表示，则有公式：
U
A
B
=
W
A
B
q
U_{AB}=\frac{W_{AB}}{q}
UAB=qWAB其中，
W
A
B
W_{AB}
WAB为电场力所做的功，
q
q
q为电荷量。也可以利用电势去定义电势差：
U
A
B
=
φ
A
−
φ
B
U_{AB}=φ_A-φ_B
UAB=φA−φB 单位
伏特（V），简称V。1伏特等于1库伦的电荷做了1焦耳的功，即
1
V
=
1
J
/
C
1V=1J/C
1V=1J/C 扩展
电子伏特：能量的单位。代表一个电子（所带电量为1.6×10-19C的负电荷）经过1伏特的电位差加速后所获得的动能。单位：
e
V
eV
eV, 且
1
e
V
=
1
e
∗
1
V
≈
1.602
∗
1
0
−
19
C
⋅
V
=
1.602
∗
1
0
−
19
J
1eV=1e*1V≈1.602*10^{-19}C·V=1.602*10^{-19}J
1eV=1e∗1V≈1.602∗10−19C⋅V=1.602∗10−19J
电势差与电场强度的关系
由前面学习可知：
E
=
F
q
E=\frac{F}{q}
E=qF
φ
=
E
p
q
φ=\frac{E_p}{q}
φ=qEp
U
A
B
=
φ
A
−
φ
B
U_{AB}=φ_A-φ_B
UAB=φA−φB可以推导出在匀强电场中，
U
A
B
=
E
d
U_{AB}=Ed
UAB=Ed，d为沿电场线方向的距离。电势差与电场强度的关系：电场强度越大，沿电场线方向电势降落越快，即单位距离上的电势差越大。单位总结：
电场强度：
N
/
C
,
V
/
M
N/C, V/M
N/C,V/M能量：
J
,
e
V
,
k
w
h
(
度
)
J, eV, kwh(度)
J,eV,kwh(度)
静电现象的应用
静电感应
静电感应：导体中电荷在外电场作用下重新排列。如果将导体放在电场强度为E的外电场中，导体内的自由电子在电场力的作用下，会逆电场方向运动。这样，导体的负电荷分布在一边，正电荷分布在另一边。过程： 静电平衡：由于导体内电荷的重新分布，这些运动后的电荷会在与外电场相反的方向形成另一电场，直至受力平衡，即达到静电平衡状态。静电平衡下的E与φ：
导体内部无场强。整个导体是等势体，表面是等势面。场强垂直于表面。 实验：法拉第圆筒实验，验证静电平衡。
静电屏蔽
处于静电平衡状态的导体，内部电场强度处处为零。由此可推知，处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上。如果这个导体是中空的，当它达到静电平衡时，内部也将没有电场。 这样，导体的外壳就会对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，这种现象称为静电屏蔽。